กฎอัตรา

 กฏอัตรา

จากการศึกษาของนักเคมีพบว่า  อัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมีจะขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของสารตั้งต้น  ซึ่งแสดงได้ดังสมการต่อไปนี้

AA+bB                                          cC+ dD

จะได้ว่า        R a [A]m[B]n

R = K [A]m[B]n   เรียกสมการนี้ว่า   กฎอัตรา  (Rate  Law)

เมื่อ  K  คือ  ค่าคงที่ของอัตรา

[  ]  คือ  ความเข้มข้นในหน่วย  mol/dm3   

m ,n  เป็นตัวเลขใด ๆ  ก็ได้ซึ่งหาได้จากผลการทดลองเท่านั้น  ซึ่งอาจเท่ากับ a ,b หรือไม่เท่าก็ได้

m +n  เรียกว่า  อันดับของปฏิกิริยา (Order  of  Reaction)

ถ้าเลขยกกำลังของสารใดเป็น 0  แสดงว่าอัตราการเกิดปฏิกิริยาไม่ขึ้นกับความเข้มข้นของสารนั้น

ข้อสังเกตการนำกฎอัตราไปใช้

  1. ต้องมีข้อมูลเป็นผลการทดลองมาให้โดยการกำหนดความเข้มข้น / ปริมาณสารตั้งต้นมาให้  และกำหนดอัตราการเกิดปฏิกิริยาจากการทดลองแต่ละครั้งมาให้  ( ถ้าไม่กำหนดอัตรามาให้อาจต้องคำนวณหาเอง  โดยคิดจากปริมาณสารที่เปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลา )
  2. เขียนสมการแสดงอัตราการเกิดปฏิกิริยาในรูปของกฎอัตราโดยคิดค่าเลขยกกำลังคือค่าของ  m , n  ไว้
  3. หาค่า  m , n   โดยนำข้อมูลแสดงการทดลองจากข้อ 1  มาคำนวณหา
  4. ถ้าโจทย์ต้องการให้หาอัตราการเกิดปฏิกิริยาจากข้อมูลใหม่ที่กำหนดซึ่งไม่ใช่ผลการทดลองที่มีอยู่เดิม ให้หาค่า K  แล้วนำไปแทนค่าในสมการกฎอัตราในข้อ 2 ( เพื่อหาอัตราตามเงื่อนไขใหม่ตามที่โจทย์กำหนด

ตัวอย่าง  ปฏิกิริยาระหว่างสารละลาย  A  กับสารละลาย  B  เป็นดังนี้   A + B                            C

 การทดลองครั้งที่

ความเข้มข้นของสารละลาย   (   mol/dm3 )

อัตราการเกิดปฏิกิริยา

mol/dm3.s

สาร A

สาร B

1

0.1

0.1

0.5

2

0.1

0.2

1.0

3

0.2

0.2

2.0

1.    จงเขียนสมการแสดงอัตราการเกิดปฏิกิริยานี้

  1. ถ้าสาร A และสาร  B  เข้มข้น  0.3 และ  0.4 mol/dmตามลำดับอัตราการเกิดปฏิกิริยานี้จะเป็นเท่าไร

วิธีคิด

จากการทดลองที่ 1 และ 2 ความเข้มข้นของสาร A  คงที่  แต่ความเข้มข้นของสาร B  เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า อัตราก็เพิ่มขึ้นจากเดิม  2 เท่า  แสดงว่าอัตราขึ้นกับความเข้มข้นของสาร B  ยกกำลัง 1

จากการทดลองที่ 2 และ 3 ความเข้มข้นของสาร B  คงที่  แต่ความเข้มข้นของสาร A  เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า อัตราก็เพิ่มขึ้นจากเดิม  4 เท่า  แสดงว่าอัตราขึ้นกับความเข้มข้นของสาร A  ยกกำลัง 2

ดังนั้นจะได้ว่า  R = K[A]2 [B]

จากการทดลองที่ 1  เมื่อนำความเข้มข้นของสาร A สาร B และอัตราการเกิดปฏิกิริยามาแทนในสมการที่

ดังนั้น  K  =   500

เมื่อนำความเข้มข้นของสาร A และสาร B  แทนลงในสมการแสดงอัตราการเกิดปฏิกิริยาจะได้อัตราการเกิดปฏิกิริยาใหม่ดังนี้    R = 500[0.3]2 [0.4]

=  18.0   mol/dm3.s

ตัวอย่าง  จงหากฎอัตราของปฏิกิริยาต่อไปนี้

การทดลองที่

[F2] (mM)

[ClO2]   (mM)

อัตราการเกิดปฏิกิริยา (mM/s)

1

0.10

0.010

1.2 x 10-3

2

0.10

0.040

4.8 x 10-3

3

0.20

0.010

2.4 x 10-3

จากผลการทดลองครั้งที่ 1 และ 3 จะเห็นว่า ถ้าให้ [ClO2] คงที่ แต่เพิ่ม [F2] เป็น 2 เท่า อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะเพิ่มเป็น 2 เท่า แสดงว่าอัตราการเกิดปฏิกิริยาแปรผันโดยตรงกับ [F2] ในทำนองเดียวกัน ในการทดลองครั้งที่ 1 และ 2 เมื่อเพิ่ม [ClO2] เป็น 4 เท่า และให้ [F2] คงที่ อัตราจะเพิ่มเป็น 4 เท่าเช่นกัน แสดงว่า อัตราการเกิดปฏิกิริยาก็แปรผันกับ [ClO2] ด้วย เราจึงสามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยากับความเข้มข้นได้ดังนี้

r

[F2][ClO2]

=

k [F2][ClO2]

เมื่อ k เป็นค่าคงที่อัตรา

ตัวอย่าง  NO2 (g) + CO (g)     →     CO2 (ag) + NO (g) ที่ 430 ๐C เมื่อทำการทดลอง 2 ชุด โดยชุดที่ 1 ให้ความเข้มข้นของ NO2 คงที่ ส่วนชุดที่ 2 ให้ความเข้มข้นของ CO คงที่ ผลการทดลองเป็นดังนี้

จากการทดลองชุดที่ 1 เมื่อเพิ่ม [CO] เป็น 2 เท่า อัตราการเกิดปฏิกิริยา ก็เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าด้วยแสดงว่า n = 1

ดังนั้น V ∞ [CO]

จากการทดลองชุดที่ 2 เมื่อเพิ่ม [NO2] เป็น 2 เท่าอัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมีเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าด้วย แสดงว่า m = 1
ดังนั้น V  ∞        [NO2]
V = k[NO2][CO]   สมการนี้คือกฎอัตรา

ตัวอย่าง จากปฏิกิริยา                2NO(g) + O2 (g)       →        2NO2 (g)

ซึ่งเกิดที่  25 ๐C มีข้อมูลดังต่อไปนี้

จงหา 

1. ค่า n
2. ค่า m
3. กฎอัตรา
4. k
5. จงคำนวณหาอัตราเริ่ิ่มต้นของการเกิด NO2 ถ้าความเข้มข้นเริ่มต้นของ NO = 0.04 mol dm-3 และความเข้มข้นเริ่มต้นของ O2 = 0.015  mol  dm-3

วีธีทำ

1. หาค่า n โดยเลือกการทดลองที่ 3 และการทดลองที่ 4 ซึ่งความเข้มข้นของ O2 คงที่
จากกฎอัตรา             V   =   k[NO]n [O2]m
ผลการทดลองที่ 3 แทนค่าในสมการทั่วไป
0.021         =           k [0.01]n [0.03]m                      (1)
 ผลการทดลองที่ 4 แทนค่าในการสมการทั่วไป
0.084         =           k [0.02]n [0.03]m                      (2)

สมการ (2)  /   สมการ (1)

     =          
4              =             2n
2 2           =             2n
n              =             2

2. หาค่า m โดยเลือกการทดลองที่ 1 และการทดลองที่ 2 ซึ่งความเข้มข้นของ NO คงที่

ผลการทดลองที่ 1 แทนค่า ในสมการทั่วไป
0.007 = k[0.01] n [0.01] m           (3)
ผลการทดลองที่ 2 แทนค่าในสมการทั่วไป
0.014 = k[0.01] n [0.02] m           (4)

สมการ (4) / สมการ (3)
        =           
2        =          2 m
m         =          1

3. หากฎอัตรา

จาก   V          =     k[NO] n [O 2 ] m
เนื่องจาก   n   =   2   และ   m   =   1
กฎอัตราคือ
V           =    k [NO] 2 [ O 2 ]

4. หาค่า k

จาก   V     =    k[NO]2 [O2]

ใช้ค่าต่างๆ ในการทดลองที่ 1 แทนค่าในกฎอัตรา
0.007 mol dm-3 s-1  k[0.01 mol dm-3 ]2  [0.01 mol dm-3]

K            =             
ค่าคงที่ของอัตรา        =           7.0 x 103  dm6  mol-2 s -1
5. อัตราเร็วเริ่มต้นของการเกิด NO2 เมื่อความเข้มข้นเริ่มต้นของ NO = 0.04 mol dm-3  และความเข้มข้นเริ่มต้นของ O2 = 0.015 mol dm-3
จากฎอัตราที่ได้
V             =             k [NO]2 [O2]
K             =             7.0 x 103 dm6 mol-2 s -1

Advertisements

Single Post Navigation

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: